January 10, 2010

Pembelaan Seorang Matematikawan

Tahukah anda kalau bagi matematikawan, semakin tidak berguna suatu teori matematika di kehidupan sehari-hari, semakin bernilai-lah teori tersebut? Tahukah anda bahwa matematikawan berkutat dengan matematika yang berbeda dengan yang umumnya dipelajari di sekolah-sekolah? Kenalan lebih dekat dengan matematika yang sebenarnya yuk!

Kenalan di sini, bukan berarti ini adalah artikel Matematika. Ini adalah artikel “Tentang” Matematika. Supaya kita dapat gambaran yang lebih jelas, sebenarnya makhluk apa sih Matematika itu. Untuk lebih detail-nya, secara definitif, anda bisa lihat di wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics. Saya hanya akan mengupas satu aspek fundamental yang mestinya jadi pengetahuan populer (umum) tentang apa itu Matematika.

Banyak jurusan Matematika di perguruan tinggi yang mengeluh bahwa siswa yang masuk ke jurusan mereka tidak punya bekal yang cukup dalam matematika. Padahal, kita semua dari sekolah dasar hingga masuk kuliah sudah sepuluh tahun lebih belajar matematika, dan mungkin punya nilai tinggi bahkan sempurna. Bukan cuma di Indonesia, Amerika yang maju juga mengalami hal yang sama. Problemnya adalah, selama di sekolah, kita semua tidak pernah belajar dan fokus secara formal tentang “proof”. Inti dari matematika yang sebenarnya. Kerangka dari seluruh sistem Matematika. Di sekolah, kita hanya belajar MENGGUNAKAN matematika. Hal yang bagi matematikawan adalah “trivial and dull”.

“Proof” juga yang membuat matematikawan Yunani (dipelopori oleh Euclid) dianggap sebagai peletak dasar kerangka berpikir bagi matematika, bukannya matematikawan Persia, Cina, India, dan lain-lain yang mungkin sudah muncul ratusan tahun sebelum matematikawan Yunani bermunculan. Ini ya karena matematikawan Yunani-lah yang muncul dengan metode “proof” yang formal (“rigor”) untuk melahirkan teorema-teorema.

Matematikawan bekerja dengan tujuan membuat teorema baru. Jadi, produknya adalah teorema. Teorema didapat melalui proses “proof” yang formal (“rigor”) terhadap suatu pernyataan (“conjecture”) dengan menggunakan teorema (dan aksioma) yang sudah ada sebelumnya. Nanti kemudian, teorema baru tersebut akan digunakan untuk “proof” teorema selanjutnya. Begitu seterusnya.

Matematika berkutat dengan teorema. Tidak memikirkan apakah teorema tersebut bisa dipakai di dunia nyata untuk memecahkan masalah sehari-hari atau tidak. Nilai suatu teorema tidak dinilai dari seberapa aplikatif teorema tersebut untuk dipakai di dunia nyata, tapi dari seberapa jauh (seberapa banyak) teorema tersebut bisa dipakai untuk “proof” teorema-teorema lain.

Jadi, Jika ada dua teorema, A dan B. Teorema A sangat aplikatif dan dapat dipakai untuk memecahkan masalah sehari-hari, tapi tidak banyak dipakai untuk “proof” teorema baru. Teorema B, sama sekali tidak berguna di dunia sehari-hari, tapi begitu banyak teorema yang bisa di “proof” dengannya. Maka, bagi matematikawan, teorema B jauh lebih bernilai. Malah, secara ekstrim, melalui essay yang menjadi klasik bagi matematikawan di dunia, “A Mathematician’s Apology”, G.H. Hardy mengatakan: “Semakin tidak berguna suatu Matematika di kehidupan sehari-hari, semakin besar-lah nilai Matematika tersebut. Matematika yang dapat dipakai di kehidupan sehari-hari adalah ‘trivial and dull’ “. Memang ini pernyataan bombastis, tetapi pesannya adalah, matematikawan itu memberi nilai pada matematika sebagai matematika dan untuk matematika. Bukan penerapannya. Orang menyebutnya sebagai “Matematika Murni”.

Di sisi lain, bidang Matematika yang berurusan dengan penerapan teori Matematika di berbagai bidang lain, seperti Fisika, Ekonomi, Engineering, dll disebut “Matematika Terapan”. Jadi, apakah para Fisikawan, Ekonom, Insinyur, dll menekuni Matematika Terapan? BELUM TENTU. Sebagian besar dari mereka hanya “using” Matematika Terapan, bukan “doing” Matematika terapan. Yang dimaksud “doing” Matematika Terapan adalah menekuni teori-teori Matematika mana yang bisa diimplementasikan bidang lainnya dan bagaimana teori tersebut bisa digunakan. Sekali diketahui bagaimana suatu teori bisa diimplementasikan, matematikawan yang “doing” matematika terapan akan “move on” untuk implementasi teori lainnya. Sedangkan orang yang menekuni Fisika, Ekonomi, Engineering, dll, yang hanya menekuni penggunaan suatu teori matematika yang sudah diketahui implementasinya, hanyalah “using” Matematika Terapan. Saya harap anda bisa membedakan antara “doing” dan “using”.

Jadi, intinya adalah, matematikawan (murni, bukan yang terapan), “Doing Mathematics for the shake of Mathematics”. Mereka menekuni Matematika untuk Matematika, karena bagi mereka Matematika adalah hal yang indah yang bisa ditekuni untuk Matematika itu sendiri. Mungkin aneh bagi kebanyakan orang, tapi bagi matematikawan, mereka melihat matematika itu seperti halnya puisi ataupun karya seni yang mesti dihargai keindahannya sebagai karya seni itu sendiri, bukan apakah bisa diterapkan atau tidak.

“Mathematics is one of essential emanations of human spirit, a thing to be valued in and for itself, like art or poetry” – Oswald Veblen.

“Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics” – G.H. Hardy.

sumber:www.wikimu.com

0 komentar:

Post a Comment